算术台上。

看着面前两个内容完全相同的通解。

在欣喜于一个难题突破的同时，徐云心中也再次浮现出了一丝感慨。

他想到了一个多星期前，发生在锦屏地深实验室的那件事儿。

当时诸多院士组成的复验组同样遇到了一个非常要命的问题，在W-玻色子的能级精度上卡了壳。

结果在众人苦思无果的情况下。

年逾百岁的王老站了出来。

他提出了用J粒子优化的方案，顺利解决了这个难题，这才有了后来的一系列事情。

今时今日。

杨老的这次出场，和王老何其相似？

同样年逾百岁，同样状态不佳，同样一击直达关键点......

“家有一老，如有一宝啊......”

徐云深深叹了口气，转头与对面的周绍平对视了一眼。

二人都从彼此的眼中，看出了一道想法：

一定不能浪费杨老的这番心血！

说句可能不太好听但却很真实的话。

对于杨老这种年龄的长者而言，这种准确涵盖具体流程的方案，消耗的就是他的寿命！

想到这里。

徐云再次拿起笔，飞快的进行起了下一步计算。

眼下随着杨老的这个提点，徐云和周绍平所踏出的第一步已经只剩下了计算问题。

毕竟杨老给出的可是通解。

通解二字关看字面意思，就不难理解它的用途。

所以很快。

徐云根据能量算符  E^=61i6768tφ及自由场为能量的本征函数，得到一个全新的‘态’。

这个‘态’是指‘冥王星’粒子确实存在的情况下，系统在真空状态前的基底态。

这涉及到了粒子物理...或者说量子力学中非常重要的一个模型。

也就是能量是量子化的，在这模型中有一个算符，叫做nk。

它表示模型有nk个波数为k的粒子——没错，nk个k，而不是n个k。

根据徐云他们得出的通解不难看出。

当nk=0时。

系统中一个粒子都没有，但是它的能量却并不为0，波函数也不为0。

这就是真空系统，所以“真空”的能量并不为0。

没错。

这就是赫赫有名的真空零点能的理论雏形，不过还需要补充虚粒子之类的概念，和眼下的情况无关，因此便暂且带过不表。

总而言之。

徐云得到的这个态，就是一个存在‘冥王星’粒子的系统转换成真空之前的态。

这种态的通解算符，叫做占有数算符，拥有一个归一化因子。

这个归一化因子，就是徐云和周绍平此番要找的一个核心数据。

用一个不太严谨但很好理解的例子来形容就是......

我们想要在平面上描述定位一个点，最简单也是最合适的方法，就是用XY轴来表达它的位置。

也就是（4，2）或者（8，3）等等。

而归一化因子，就相当于是其中的X轴坐标。

锁定了归一化因子，剩下的环节自然就是找Y轴坐标了。

两个“坐标”一旦全部找到，那么就可以锁定那个最终目标。

当然了。

实际上的归一化因子是一个概率分布的描述方式，涉及到了组合学，此处也不多赘述。

“X轴坐标啊......”

媒体直播区内，陈姗姗重复了一遍这个词，有些好奇的对张晗问道：

“张博士，如果把那个占有数算符看做X轴坐标的话，那么还需要的Y轴坐标又是什么呢？”

张晗想了想，解释道：

“徐博士和周院士计算出来的那个态位于特定的位形空间，相关内容可见曾谨言先生的《量子力学教程》第二版第8章8.2，具体是在第151页。”

“所以除了占有数算符外，他们必须要计算出一个经过偶数次置换的模量平方算符。”

陈珊珊眨了眨眼：

“模量平方算符？”

张晗肯定的点了点头：

“是的。”

与此同时。

台下一直在关注着徐云进度的陆朝阳，也在纸上写下了模量平方算符这几个字，并且画了个圈。

没错。

在计算出占有数算符后。

徐云和周绍平的下一个环节，就是得把‘冥王星’粒子的模量平方算符给计算出来。

或者准确点说就是......

角动量。

上辈子是粒子的同学应该知道。

谈论某个粒子的性质，其实就是在谈论这个粒子的场的拉氏量有什么样的特征。

这样一来呢。

就可以把粒子性质分为两种：

靠拉氏量就能体现出的特征，以及由相互作用体现出的粒子特征。

其中通过相互作用才能体现出的粒子性质有很多了，比如最具代表性的就是电荷这个概念。

所谓的电荷，其实就是复场的U(1)对称性导出的诺特荷。

当考虑U(1)对称性的定域化，就要引入某个无质量矢量场来与这个复场相互作用。

如果这个无质量矢量场是电磁场，则上述的诺特荷就被诠释为了电荷。

至于自由粒子拉氏量能直接体现出的粒子性质就比较少了，拢共只有两种。

一是粒子的质量，这由拉氏量中Φ05项的系数给出。

二是粒子的自旋，这可以由拉氏量在空间转动变换下的诺特流给出。

对于‘冥王星’微粒来说。

目前包括徐云和威腾在内，没人任何人能够计算出它粒子的质量——因为信息不足。

但自旋就不一样了。

粒子物理里头有句烂大街的话，就是自旋是粒子的内禀属性。

内禀是个啥意思呢？

在电视剧里警察审讯一个人的时候，大家应该多多少少都听过这样一句话：

“xxx，你的秉性其实是不坏的，只是缺乏正确的引导罢了，进去以后好好改造，争取出来做个好人。”

这句话里的秉性其实和粒子的内禀在某些程度上是一样的，属于‘先天’的属性，诞生之初不会以环境为转移。

比如一个写小说的鸽子，虽然他欠了几十上百章更新，但他自身的秉性其实并不坏，只是有些懒罢了。

当然了。

这只是一个比喻。

实际上粒子的内禀性质非常复杂，涉及到了规范对称性。

比如徐云身边那位胖乎乎的尼玛——这里再解释一下，这位的名字真叫尼玛，英文名为Nima  Arkani-Hamed。

在数年前，尼玛曾经说过一句很有名的话：

3不等于2，这就是规范对称性，2不大于3，这就是内禀。

总而言之。

就像球面这种二维面其实并不依赖嵌入到三维空间里，所以曲率就是其内禀属性一样，模量平方算符也是一个可以用数学计算出来的内禀属性。

只要确定了模量平方算符，再加上之前的占有数算符，就能锁定‘冥王星’粒子的概率位置。

或者准确点说。

这是数学上的概率位置，能不能捕捉到就需要实际操作了。

要是玉皇老儿在自家地界不准备给西方的上帝面子的话，威腾到头来竹篮打水一场空也说不定。

“小徐。”

在确定好准备计算模量平方算符后，周绍平沉吟片刻，对徐云说道：

“这样，球坐标基矢对各坐标变量的导数交给你来做，没问题吧？”

徐云翻了翻文件，快速点点头：

“没问题。”

说完他顿了顿，犹豫片刻，又补充了一句：

“周院士，要不径向和角向分解也交给我来吧？”

徐云的这番话不是逞强，也不是抢戏，而是有些担心周绍平的身体。

虽然周绍平比杨老要年轻一轮，但年纪也奔着90去了，今天前前后后还忙活了这么久，体力和精力的损耗其实是很大的。

他这个25岁的年轻人此时都有些疲惫，周绍平的情况肯定要更糟糕，只是一直强撑着罢了。